Extensiones de funciones de agregación y de tipo medio sobre números fuzzy basadas en órdenes admisibles: Teoría y algunas Aplicaciones

Este proyecto, de carácter multidisciplinario y transdisciplinario, aborda el desarrollo y la validación de funciones de agregación y de tipo medio sobre números fuzzy, basadas en órdenes admisibles. Integra tópicos de matemática clásica, inteligencia artificial (IA), sistemas terrestres (marinos y atmosféricos) y teoría de sistemas difusos. Además, considera aspectos éticos y legales relacionados con el uso de la IA, garantizando el cumplimiento de principios éticos en el tratamiento de datos. Ofrece a los estudiantes participantes una formación integral, que incluye competencias en modelado ambiental, atmosférico y ética aplicada en IA, preparándolos para estudios de posgrado y para enfrentar desafíos complejos en aplicaciones contemporáneas.
Esta propuesta, cuenta con la colaboración de científicos de distintas unidades académicas de la Universidad de Magallanes (UMAG) y de universidades nacionales e internacionales, tales como Universidad de Los Lagos, Universidad de La Frontera, Universidad de Playa Ancha, U de Tarapacá, Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Universidad San Luis Gonzaga de Icá y Universidad Pública de Navarra. Esta interacción fortalece una línea de investigación consolidada a través de publicaciones y proyectos previos. Además, promueve la participación activa
de estudiantes de pregrado de la UMAG y de exestudiantes que ahora cursan estudios de postgrado, fomentando la continuidad académica y el desarrollo de nuevas capacidades científicas.
De manera objetiva, este proyecto también permite la continuidad del programa interno PrI-21016 (2022), fortaleciendo las capacidades institucionales para apoyar iniciativas como el FONDEF
ID23I10288. Este último se centra en desarrollar y validar extensiones de las funciones de agregación y de tipo medio sobre números fuzzy basadas en órdenes admisibles. Estas funciones se aplicarán en técnicas de IA como clustering, clasificación, toma de decisiones, sistemas de recomendación y pooling en deep learning. Claramente, uno de los objetivos fundamentales de este proyecto es el de mejorar la gestión de la incertidumbre y la precisión, aspectos críticos en entornos complejos. Para lograrlo, el proyecto se enfoca en consolidar una base teórica sólida sobre hiperestructuras que servirán como dominio de estas funciones. Estas extensiones serán validadas para cumplir propiedades matemáticas fundamentales, asegurando su consistencia y aplicabilidad en diversos campos de la ciencia. Por otro lado, su implementación computacional se optimizará para garantizar eficiencia y escalabilidad en aplicaciones prácticas de IA. Posteriormente, se evaluará el impacto de estas funciones en comparación con las tradicionales mediante casos de estudio, analizando métricas como precisión, manejo de incertidumbre y eficiencia.
En síntesis, este proyecto busca avanzar en la teoría y aplicaciones de funciones de agregación, capacitando a futuros investigadores para abordar problemas complejos de la actualidad. Se espera que los resultados impulsen mejoras en las técnicas de IA, contribuyan al desarrollo de competencias científicas en los estudiantes y posicionen a la UMAG como un referente en investigación aplicada.
Además, se pretende generar bases sólidas para postular a proyectos de I+D orientados al desarrollo de patentes en colaboración con universidades asociadas.